a410: 解方程

這篇教學會示範 ZeroJudge 基礎題庫「a410: 解方程」的解題過程。

題目需求

題目會提供六個數字，分別表示一元二次方程式裡的 a、b、c、d、e、f，透過這六個數字，求出 x 和 y 的數值 ( 小數點後方兩位補零 )，如果無解，就輸出「No answer」，如果有無窮解，就輸出「Too many」。

一元二次方程式：

ax+by=c

dx+ey=f

題目連結：a410: 解方程

解答

根據下方一元二次方程式的解法，編輯對應的程式。

使用 map 的方式將六個數字分配給 a、b、c、d、e、f 變數，先用公式計算分母，如果分母不為 0 表示有解，就使用 round 的方式求出小數點兩位的數字，轉換成字串後判斷小數點後方有幾位數，如果只有一位就補一個零，如果沒有小數點就補上「.00」，就能求出 x 和 y。如果分母為 0，分子也為 0 時則有無窮且，若分子不為 0 則無解。

參考：map()、round()、if else

while True:
  try:
    a, b, c, d, e, f = map(int, input().split(' '))    # 將輸入的六個數字分配給 a、b、c、d、e、f 變數
    if (a*e-d*b) != 0:     # 如果分母不為 0
      x = str(round((c*e-f*b)/(a*e-d*b),2))  # 根據公式算出 x
      y = str(round((a*f-d*c)/(a*e-d*b),2))  # 根據公式算出 y
      if '.' in x:
        if len([i for i in x.split('.')][1])==1:
          x = x + '0'    # 如果有小數點，但小數點後方只有一位數，補一個零
      else:
        x = x + '.00'    # 如果沒有小數點，補兩個零
      if '.' in y:
        if len([i for i in y.split('.')][1])==1:
          y = y + '0'    # 如果有小數點，但小數點後方只有一位數，補一個零
      else:
        y = y + '.00'    # 如果沒有小數點，補兩個零

      print(f'x={x}')
      print(f'y={y}')
    else:                 # 如果分母為 0
      if (c*e-f*b) == 0 and (a*f-d*c) == 0:
        print('Too many')    # 如果分子為 0，則有無窮解 ( x 和 y 可以是任意數 )
      else:
        print('No answer')   # 分子不為零則無解
  except:
    break

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