隨機數

在進行實驗或者驗證演算法的時候，常常會需要使用「隨機數」來模擬數據，而 NumPy 提供了許多產生隨機數的方法，不僅可以單純產生隨機小數或整數，也可以根據機率分布的演算法，例如常態分布、對數分布、beta 分布...等來產生隨機數，這篇教學將會介紹 NumPy 的 random 模組。

本篇使用的 Python 版本為 3.7.12，所有範例可使用 Google Colab 實作，不用安裝任何軟體 ( 參考：使用 Google Colab )

什麼是隨機數？

隨機數也稱作亂數，表示一串不規則的隨機數字，在程式語言中，通常是透過一系列的演算法來產生隨機數，所以程式語言所產生的隨機數也稱作「偽隨機數」，雖然看起來毫無規則，但只要知道對應的演算法規則，就能夠反推所產生的隨機數。

如果要產生真正的隨機數，通常會搭配一些外部來源 ( 例如鍵盤行為、網路數據、類比數據、背景輻射...等 )，但這往往只應用於安全性的驗證或一些進階的應用，在一般的狀況下，只需要使用程式所提供的方法產生隨機數，就能滿足大部分隨機數的需求。

NumPy 產生隨機數的方法

NumPy 的 random 模組有下列幾種產生隨機數的方法：

random.random()

random.random() 能產生指定數量或維度的隨機數 ( 0～1 之間的浮點數 )。

random.random_sample()、random.ranf() 的用法和 random.random() 完全相同。

from numpy import random

print(random.random())         # 0.4068905682640278
print(random.random(3))        # [0.61705999 0.1028753  0.00849189]
print(random.random((3,2)))    # 二維陣列
'''
[[0.86175955 0.0851971 ] [0.23620749 0.61860973] [0.86944478 0.14515473]]
'''
print(random.random((3,2,2)))  # 三維陣列
'''
[[[0.38583085 0.27966436] [0.62240807 0.83161681]]
 [[0.79261711 0.68208243] [0.97840682 0.22284812]]
 [[0.98196351 0.94917006] [0.69809127 0.74838828]]]
'''

random.rand()

random.rand() 能產生指定數量或維度的隨機數 ( 0～1 之間的浮點數 )。

多維度的用法和 random.random() 在括號的表現上略有不同 ( random.rand() 少一層括號 )，其餘用法相同。

from numpy import random

print(random.rand())        # 0.7005789765387292
print(random.rand(3))       # [0.741909   0.13810363 0.78651186]  一維陣列
print(random.rand(3,2))     # 二維陣列
'''
[[0.48278515 0.52290733] [0.04385542 0.58186165] [0.62436663 0.26051134]]
'''
print(random.rand(3,2,2))   # 三維陣列
'''
[[[0.50227547 0.14535769] [0.27471491 0.61848338]]
 [[0.37914787 0.0053561 ] [0.12544604 0.10443339]]
 [[0.42781305 0.70534284] [0.12455917 0.66684256]]]
'''

random.randn()

random.randn() 能產生指定數量或維度的隨機數 ( 常態分布的浮點數 )。

from numpy import random

print(random.randn())        # 1.4421601737169842
print(random.randn(3))       # [-0.56459336  0.50494251 -0.33503292]  一維陣列
print(random.randn(3,2))     # 二維陣列
'''
[[-0.74830529  0.87249096] [-0.66611804  2.989516  ] [ 1.12876535  0.78771974]]
'''
print(random.randn(3,2,2))   # 三維陣列
'''
[[[ 0.68416542 -1.08254128] [-0.63780613 -0.34407012]]
 [[-0.09775197  0.24545264] [ 0.44459631  0.29544603]]
 [[ 2.50778709  1.11212665] [ 1.04983518 -0.94384928]]]
'''

random.randint()

random.randint() 能產生指定數值範圍與數量的隨機整數，參數有 low 最低數值、high 最高數值、size 陣列尺寸，如果 low 和 high 只設定一個，另一個會自動使用 0。

from numpy import random

print(random.randint(10))                 # 6，產生 0～10 的隨機整數
print(random.randint(10,size=3))          # [7 9 0]，產生三個 0～10 的隨機整數
print(random.randint(-10,10,size=3))      # [ 7 -1  8]，產生三個 -10～10 的隨機整數
print(random.randint(-10,10,size=(3,3)))  # 產生 3x3 的陣列，元素為 -10～10 的隨機整數
'''
[[-4  3 -2]
 [ 4 -4  7]
 [-5 -2 -3]]
'''

random.permutation()

random.permutation() 會將原本的陣列資料隨機排列，產生新的陣列，如果是多維陣列，不會重排每個維度的元素，只會將第一個維度的項目重新排列。

from numpy import random

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
b = random.permutation(a)
print(b)     #  [8 2 7 5 6 1 3 4 9]

c = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
d = random.permutation(c)   # 只重排第一個維度的項目[
print(d)     # [[7 8 9] [1 2 3] [4 5 6]]

e = [[[1,2],[3,3]],[[4,5],[6,6]],[[7,8],[9,9]]]
f = random.permutation(e)   # 只重排第一個維度的項目
print(f)     # [[[4 5] [6 6]] [[1 2] [3 3]] [[7 8] [9 9]]]

random.shuffle()

random.shuffle() 會將原本的陣列資料隨機排列，改變原本的陣列資料，如果是多維陣列，不會重排每個維度的元素，只會將第一個維度的項目重新排列。

from numpy import random

a = [1,2,3,4,5,6,7,8]
b = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]]
c = [[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]]]
random.shuffle(a)
random.shuffle(b)
random.shuffle(c)
print(a)   # [6, 1, 7, 8, 3, 5, 4, 2]
print(b)   # [[5, 6, 7, 8], [1, 2, 3, 4]]
           # 只重排第一個維度的項目
print(c)   # [[[5, 6], [7, 8]], [[1, 2], [3, 4]]]
           # 只重排第一個維度的項目

random.choice()

random.choice() 會產生指定數量的一維陣列隨機整數，參數有 a ( 0～a 的整數區間或其他的陣列資料 )、size 輸出的陣列大小，p 陣列資料的機率分布 ( 加總為 1 )，replace 隨機數是否重複 ( 預設 True )。

下方的最後一個例子，會根據 p 的機率設定，產生對應的隨機數陣列，由於原本陣列的 d 出現機率設定為 0，所以產生的新陣列中就不會出現 d 的字母，出現 b 的機率為 80%，出現 a 或 c 的機率各為 10%。

from numpy import random

# 產生十個一個 0～10 隨機整數
print(random.choice(10))      # 8

# 產生十個 0～10 隨機整數
print(random.choice(10,10))   # [5 6 9 6 3 7 1 6 5 1]

# 產生十個不重複的 0～10 隨機整數
print(random.choice(10,10, replace=False))  # [3 2 6 9 8 5 1 7 0 4]

# 根據機率產生十個 a、b、c、d 組合的隨機數陣列
print(random.choice(['a','b','c','d'],10, p=[0.1,0.8,0.1,0]))  # ['c' 'a' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b' 'b']

NumPy 隨機數分布生成演算法

下方整理了 NumPy 支援的隨機數分布生成演算法，透過特定的演算法，就能產生特定範圍與出現機率的隨機數，方便應用於各種統計學的計算：

意見回饋

如果有任何建議或問題，可傳送「意見表單」給我，謝謝～