最小公倍數 ( 多個數字 )

這篇文章會介紹使用 Python 的串列、for 迴圈、while 迴圈 和 if 判斷式，讓使用者輸入多個數字後，自動計算出這幾個數字的最小公倍數。

本篇使用的 Python 版本為 3.7.12，所有範例可使用 Google Colab 實作，不用安裝任何軟體 ( 參考：使用 Google Colab )

什麼是最小公倍數？

「公倍數」是指不同數字間共同的倍數，而最小公倍數，就是這些倍數裡最小的那個數字，下圖的例子可以看出 2、3、4 三個數字裡有 12、24...等的公倍數，而 12 就是它們的最小公倍數。

基本原理

要求出有多個數字的最小公倍數，最簡單的方法就是先將「最大的數字」當作「暫定的最小公倍數」，用它依序除以其他的數字，如果無法整除，就將「暫定的最小公倍數 + 最大的數字」，然後繼續除以其他數字，直到全部都整除為止，就會得到最小公倍數。

編輯程式

按照最小公倍數的原理，編輯程式，當中會使用 list()、sort() 排序、split() 拆分字串...等方法操作字串與串列，也會使用 while 迴圈 與 for 迴圈 進行重複的行為。

input_str = input('輸入數字 ( 逗號分隔 )：')   # 讓使用者輸入數字，數字間用逗號分隔
nums = input_str.split(',')   # 將輸入的文字，用逗號拆分成串列
for i in range(len(nums)):    # 將串列的每個項目轉換成文字
    nums[i-1] = int(nums[i-1])
nums.sort(reverse=True)       # 將串列從大到小排序
result = nums[0]              # 設定「暫定的最小公倍數」為最大的數字
while True:                   # 執行 while 迴圈
    a = 0                       # 新增 a 變數，當作餘數使用
    for i in nums:              # 依序取出串列中的每個數字
        a = result%i              # 用「暫定的最小公倍數」除以每個數字，求出餘數
        if a != 0:                # 如果餘數不為 0，跳出 for 迴圈再來一次
            break
    if a == 0:                  # 如果全部餘數都為 0，跳出 while 迴圈
        break
    else:
        result = result + nums[0] # 如果餘數不為 0，就將「暫定的最小公倍數」加上最大的數字，然後再來一次
print(result)                 # while 迴圈結束後，印出最小公倍數

意見回饋

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