羅馬數字轉換

這篇文章會介紹使用 Python 的串列、字典、邏輯判斷...等功能，實現「羅馬數字轉換阿拉伯數字」，以及「阿拉伯數字轉換羅馬數字」的功能。

本篇使用的 Python 版本為 3.7.12，所有範例可使用 Google Colab 實作，不用安裝任何軟體 ( 參考：使用 Google Colab )

關於羅馬數字

羅馬數字共有 7 個：Ⅰ(1)、Ⅴ(5)、Ⅹ(10)、Ⅼ(50)、Ⅽ(100)、Ⅾ(500) 和 Ⅿ(1000)，透過七個數字的組合，可以產生任意的自然數 ( 羅馬數字沒有 0 也沒有負數 )

羅馬數字通常使用於「記數」( 因為作為算數會相當麻煩 )，撰寫上必須遵循下列規則：

• 重複次數等於倍數，羅馬數字重複幾次，就表示這個數的幾倍，例如 ⅩⅩⅩ 等於 30。
• 重複次數最多只能 3 次，例如 40 不能表示為 XXXX，而表示為 XL。
• 在比較大的羅馬數字的「右邊」記上比較小的羅馬數字，表示大數字「加」小數字，例如 VI 等於 5+1。
• 在比較大的羅馬數字的「左邊」記上比較小的羅馬數字，表示大數字「減」小數字，例如 IV 等於 5-1。
• 在數字上加橫線，表示乘以一千或乘以一百萬。

羅馬數字對照表

下方列出作為組合使用的羅馬數字對照表：

羅馬數字轉換阿拉伯數字

因為羅馬數字只有七個，每個都有對應的阿拉伯數字，所以一開始先建立轉換對照表，接著將輸入的羅馬數字變成串列後並進行「反轉」，從第二個數字開始，讓後面的數字和前面的數字進行比較，如果後面的數字比較小，就讓結果相減 ( 例如 4 為 IV，反轉後變成 VI，I 小於 V，所以讓 V 減 I 就等於 4 )，反之就讓數字相加，最後就能得到轉換後的阿拉伯數字。

參考：字典、串列生成式、串列反轉、邏輯判斷

table = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}  # 轉換對照表
roman = [i for i in input()]             # 將輸入的羅馬數字變成串列
r = roman[::-1]                          # 反轉串列
output = table[r[0]]                     # 讓 output 先等於第一個數字
for i in range(1, len(r)):               # 從第二個數字開始依序取到最後一個數字
    if table[r[i]] < table[r[i-1]]:      # 如果後面數字比較小
        output = output - table[r[i]]    # 讓 output 減去後面的數字
    else:
        output = output + table[r[i]]    # 如果後面數字比較大，讓 output 加上後面的數字
print(output)

# 輸入 IVMVIIMVVMVM 就會得到 3994

阿拉伯數字轉換羅馬數字

阿拉伯數字要轉換為羅馬數字，同樣需要建立一份對照表，這份對照表主要針對 1、4、5、9、10 這幾種比較特別的數字，建立完成後，使用 divmod 求得輸入數字除以對照表中每個數字的「商」和「餘數」，如果求得商，就讓商乘以對照表的數字，餘數就繼續往下除，最後將對應的字串組合，就變成羅馬數字了。

參考：divmod(x, y)

num_table = [
    [1000,'M'],
    [900,'CM'],
    [500,'D'],
    [400,'CD'],
    [100,'C'],
    [90,'XC'],
    [50,'L'],
    [40,'XL'],
    [10,'X'],
    [9,'IX'],
    [5,'V'],
    [4,'IV'],
    [1,'I']]                          # 建立對照表
num = int(input())                    # 將輸入的文字轉換成數字
output = ''                           # 設定輸出的 output 字串
for i in num_table:                   # 依序判斷對照表中每個數字
    a = divmod(num, i[0])             # 取得商 ( a[0] ) 和餘數 ( a[1] )
    if a[0]!=0:                       # 如果 a[0] 不為 0
        num = a[1]                    # 取得餘數繼續往下除
        output = output + i[1]*a[0]   # 組合字串
print(output)

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