使用極座標系統

有別於常見的直角座標標系統 ( 笛卡兒座標、xy 座標 )，matplotlib 也可將座標系統設置為「極座標系統」，設置為極座標後，圖表也會採用對應的顯示方式顯示，這篇教學將會介紹如何使用極座標系統。

快速導覽

• 什麼是極座標系統？
• 顯示極座標系統
• 極座標使用的單位
• 極座標的顯示設定

本篇使用的 Python 版本為 3.7.12，所有範例可使用 Google Colab 實作，不用安裝任何軟體 ( 參考：使用 Google Colab )

import matplotlib

要進行本篇的範例，必須先載入 matplotlib 函式庫的 pyplot 模組，範例將其獨立命名為 plt。

import matplotlib.pyplot as plt

什麼是極座標系統？

極座標系統 ( Polar coordinate system ) 是一個二維座標系統。座標系統中的任意位置，均可由一個夾角和一段相對原點的距離來表示。極座標的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空、電腦以及機器人領域。

極座標系統中的角度通常表示為角度或者弧度，使用公式 2π rad= 360° 進行轉換，至於要使用哪一種單位，基本都是由使用場合而定。航海方面經常使用角度來進行測量，而物理學的某些領域則更傾向使用弧度。

顯示極座標系統

如果使用 fig = plt.figure() 的方式建立圖表，只要額外設定 projection='polar' 或 polar=True，就能將座標系統設定為極座標系統。

import matplotlib.pyplot as plt
x = range(5)
y = [7,8,5,12,6]
fig = plt.figure()
plt.subplot(projection='polar')  # 設定 projection='polar'
# plt.subplot(polar=True)  # 設定 polar=True 也可以
plt.bar(x,y)
plt.show()

這種做法支援不同的子圖表，採用不同的座標系統，下方的程式碼執行後，左邊的圖表使用極座標，右邊的圖表使用直角坐標。

import matplotlib.pyplot as plt
x = range(0,360,72)
y1 = [7,8,5,12,6]
y2 = [12,8,7,11,4]
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(10,6)
plt.subplot(121,projection='polar')  # 設定 projection='polar'
# plt.subplot(121,polar=True)        # 設定 polar=True 也可以
plt.bar(x,y1)
plt.subplot(122)
plt.bar(x,y2)
plt.show()

如果是使用 fig, ax = plt.subpolts() 的方式建立圖表，則需要透過 subplot_kw 參數將 projection 提供給每個座標軸。

import matplotlib.pyplot as plt
x = range(5)
y1 = [7,8,5,12,6]
y2 = [12,8,7,11,4]
fig, ax = plt.subplots(1,2,subplot_kw={'projection': 'polar'})  # 設定 subplot_kw 參數
fig.set_size_inches(10,6)
ax[0].bar(x,y1)
ax[1].bar(x,y2)
plt.show()

極座標使用的單位

極座標系統使用「弧度」作為單位，因此顯示數值時，需要將「角度」轉換成「弧度」，下方的程式碼透過 Python 標準函式庫 math 裡的 radians 方法，進行角度弧度的轉換。

參考：degrees(x)、math.radians(x)

import matplotlib.pyplot as plt
import math
x = [math.radians(i) for i in range(0,360,72)]  # 轉換成弧度後變成串列，每 72 度為一單位
y = [7,8,5,12,6]
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(6,6)
plt.subplot(projection='polar')
plt.bar(x,y)
plt.show()

極座標的顯示設定

下方列出設定座標軸 ax 的常用方法，透過這些方法修改極座標系統的格線、最大值、最小值...等顯示設定：

import matplotlib.pyplot as plt
import math
x = [math.radians(i) for i in range(0,360,72)]   # 角度轉成弧度
y = [7,8,5,12,6]
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(14,8)

ax1 = plt.subplot(131,projection='polar')  # 套用預設值的圖表
ax1.set_title('ax1',pad=15,fontsize=20)
ax1.bar(x,y)

ax2 = plt.subplot(132,projection='polar')  # 修改旋轉方向的圖表
ax2.set_title('ax2',pad=15,fontsize=20)
ax2.set_theta_direction(-1)                # 改成順時針
ax2.bar(x,y)

ax3 = plt.subplot(133,projection='polar')  # 調整顯示樣式的圖表
ax3.set_title('ax3',pad=15,fontsize=20)
ax3.bar(x,y)
ax3.set_rlim(0,15)                   # 設定數值顯示範圍
ax3.set_theta_zero_location('N')     # 設定 0 度的位置
ax3.set_thetamin(0)                  # 設定顯示最小角度
ax3.set_thetamax(270)                # 設定顯示最大角度
ax3.set_thetagrids(range(0,360,72))  # 設定放射狀隔線
ax3.set_rgrids(range(0,20,5))        # 設定圓周隔線
plt.show()

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