a006: 一元二次方程式

這篇教學會示範 ZeroJudge 基礎題庫「a006: 一元二次方程式」的解題過程。

題目需求

求一元二次方程式 ax2+bx+c=0 的根 ( 測試時會提供以空白隔開的 a, b, c 三個整數 )。

題目連結：a006: 一元二次方程式

解答

參考維基百科「一元二次方程式」，可以透過下列的公式，得到 x1 和 x2 的數值。

首先使用 map 拆分出題目給予的 a、b、c 三個數字，由於 a 為分母不能為 0，所以先判斷 a 是否為 0，如果 a 不為 0 才開始套用公式，套用公式後會再繼續判斷開根號內的數字，因為開根號內的數字必須大於等於 0，所以如果小於 0 也會回傳 No real root 的文字，除此之外，只要帶入公式都能求出 x1 和 x2 的數值。

參考：map、算術運算子、邏輯判斷 ( if、elif、else )

a,b,c = map(int, input().split(' '))    # 拆分輸入的字串，轉換成數字提供給變數 a、b、c
if a !=0:     # 如果 a 不等於 0
    r = b**2 - 4*a*c    # 計算開根號內的數值
    if r>0:             # 如果開根號內的數值大於 0
        x1 = int((b*-1 + r**0.5)/(2*a))    # 套用公式求出 x1
        x2 = int((b*-1 - r**0.5)/(2*a))    # 套用公式求出 x2
        if x1>x2:                          # 根據題目輸出結果
            print(f'Two different roots x1={x1} , x2={x2}')
        else:
            print(f'Two different roots x1={x2} , x2={x1}')
    elif r == 0:
        x = int((b*-1 + r**0.5)/(2*a))
        print(f'Two same roots x={x}')     # 根據題目輸出結果
    else:     # 如果開根號內的數值小於 0
        print('No real root')
else:       # 如果 a 等於 0
    print('No real root')

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