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繪製正弦波形 ( sin 波 )

這篇文章會介紹在 Scratch 3 裡使用擴充功能的畫筆,搭配數學三角函數、函式、邏輯判斷、重複無限次...等積木,實際繪製一個正弦波形 ( sin 波 )。

相關文章參考:擴充功能的畫筆重複邏輯判斷函式三角函數

正弦波形原理

「正弦波形」是什麼呢?是一種來自三角函數中的正弦​比例的曲線波形,當 x 不斷改變時,透過震幅、角度和正弦函數計算 y 座標,模擬週期性的波形圖案。

正弦波形 y 座標公式:y = y0 + n × sin(deg)

( y0:y 軸位置、n:震幅大小、deg:角度 )

更多詳細正弦波形公式,可以參考:The General Sinusoidal Function

Scratch 3 教學 - 繪製正弦波形 ( sin 波 )

積木程式原理

開啟 Scratch 擴充功能,加入「畫筆」積木。

Scratch 3 教學 - 繪製正弦波形 ( sin 波 )

首先繪製一條最基本的正弦波形,也就是角度從 0~360 的一個完整正弦波

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完成後,點擊綠旗,就會看到貓咪一邊移動,一邊畫出正弦波形。

Scratch 3 教學 - 繪製正弦波形 ( sin 波 )

為了讓程式更有彈性 ( 例如要連續畫出好幾條正弦波 ),可以將程式改成函式的方式運作,新增一個名為「正弦波」的函式,加入一個「deg」參數,並勾選「執行完畢再更新畫面」

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將原本的程式,搬移到正弦波函式裡,並加入「停筆」積木,避免出現不必要的線段,完成後在點擊綠旗的積木裡,呼叫正弦波函式。

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完成後,點擊綠旗,舞台上就會出現一個正弦波的形狀 ( 因為勾選了「執行完畢再更新畫面」,所以會在極短的時間內繪製完成 )。

Scratch 3 教學 - 繪製正弦波形 ( sin 波 )

最後修改點擊綠旗的程式:

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完成效果

完成後,點擊綠旗,舞台上就會出現 30 個正弦波的圖案。

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範例解答

範例解答:繪製正弦波形 ( sin 波 )

延伸練習

如果已經熟悉了繪製正弦波形 ( sin 波 )的原理,還可以嘗試更多好玩的作法:

  • 新增正弦波函式的參數,讓函式可以調整震幅、顏色或筆畫粗細 ( 解答 )

    Scratch 3 教學 - 繪製正弦波形 ( sin 波 )

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基本介紹

關於 Scratch 3 使用 Scratch 3 註冊與登入 操作介面 我的東西

圖形與聲音

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程式積木

積木種類 動作 外觀 音效 事件 控制 偵測 運算 變數 清單 函式積木

擴充功能

音樂 畫筆 視訊偵測 文字轉語音 翻譯

技巧&觀念

全域變數、區域變數 控制指定分身 雲端變數 雲端變數記錄文字 變數串接文字 文字轉清單 中斷與停止程式 廣播訊息並等待 鍵盤與滑鼠 突破角色尺寸限制 角色與舞台邊界 重複積木的等待時間 清單數字排序 清單最大值最小值

入門範例

鍵盤控制貓咪 指向中間的箭頭 水果音樂鋼琴 貓咪的影分身之術 貓咪的細胞分裂 螃蟹跑來跑去 吃水果 摸蝴蝶 小狗追棒球 魚兒水中游 小鳥往前飛 舞棍阿伯 小時鐘 搖骰子 轉動的眼球 抽獎輪盤 大樂透電腦選號 移動到邊緣切換場景 人物依序跳舞 ( 廣播 ) 按鈕控制貓咪 ( 廣播 )

進階範例

貓咪跑步 ( 連續背景 ) 貓咪跑步 ( 超長背景 ) 大型數字 ( 圖形數字 ) 拖拉怪獸碰撞牆壁 鍵盤鋼琴 ( 記錄音符 ) 中文字逐字稿 英文字逐字稿 計算機 1 ( 顯示數字 ) 計算機 2 ( 加減乘除 ) 雲端聊天室 推貓咪 ( 視訊偵測 ) 圍捕小魚 ( 視訊偵測 ) 戳泡泡 ( 視訊偵測 )

視覺特效範例

視差效果 水中吐泡泡 雪花隨風飄 鍵盤鋼琴 ( 音符動畫 ) 無限循環畫中畫 水底探照燈 狙擊望遠鏡 ( 兩倍變焦 ) 貓咪萬花筒 仙女棒 ( 光跡效果 ) 駭客任務背景特效 放煙火 1 ( 往上發射 ) 放煙火 2 ( 爆炸效果 )

繪圖範例

鏡射畫圖 ( 對稱圖形 ) 小畫家 ( 舞台上畫圖 ) 記錄畫圖軌跡 繪製圓形 繪製橢圓形 繪製立方體 ( 會動 ) 繪製正多邊形 繪製正多角星形 ( 單純 ) 繪製正多角星形 ( 多線 ) 繪製拋物線 繪製折線圖 蜘蛛結網 ( 八邊形網 ) 繪製舞台方格 繪製正弦波形 ( sin ) 正弦波毛毛蟲動畫 顯示聲波圖形

物理&模擬範例

鐘擺運動 簡單磁鐵效果 兩個磁鐵的磁力線 立體空間 ( 三度空間 ) 循跡移動 拋物線發射炮彈 地球繞著太陽轉 彈跳的籃球 電風扇 ( 控制強度 ) 拉不走的彈力球 慣性移動 ( 滑鼠 ) 慣性移動 ( 鍵盤 )

入門遊戲範例

猴子接香蕉 打地鼠 刮刮樂 吹風機吹頭髮 太空狗閃躲隕石 九九乘法測驗 英文單字測驗 釣魚遊戲 拍西瓜 ( 儲存最高分 ) 形狀配對拼圖 台灣地圖拼圖 英文打字機 射擊外星人 猜數字 ( 猜大小 ) 猜數字 ( 幾 A 幾 B ) 連連看 ( 產生器 ) 連連看

進階遊戲範例

青蛙過河 青蛙過馬路 反彈球 ( 乒乓球 ) 打磚塊 狙擊氣球 ( 兩倍變焦 ) Flappy Bird 走迷宮 ( 基本 ) 大型迷宮 ( 鍵盤控制 ) 大型迷宮 ( 滑鼠控制 ) 翻翻卡 ( 卡牌記憶 ) 九宮格拼圖 音階記憶 貪吃蛇 小雞下樓梯

遊戲設計技巧

角色 ( 地上移動 ) 角色 ( 蹲下、左右轉 ) 角色 ( 跳耀、兩段跳 ) 角色 ( 牆壁、爬牆 ) 地圖 ( 清單轉換 ) 地圖 ( 二維陣列 ) 地圖 ( 控制移動 ) 地圖 ( 牆壁碰撞偵測 ) 地圖 ( 吃東西偵測 )