繪製正弦波形 ( sin 波 )
這篇文章會介紹在 Scratch 裡使用擴充功能的畫筆，搭配數學三角函數、函式、邏輯判斷、重複無限次...等積木，實際繪製一個正弦波形 ( sin 波 )。
正弦波形原理
「正弦波形」是什麼呢？是一種來自三角函數中的正弦比例的曲線波形，當 x 不斷改變時，透過震幅、角度和正弦函數計算 y 座標，模擬週期性的波形圖案。
正弦波形 y 座標公式：y = y0 + n × sin(deg)
( y0：y 軸位置、n：震幅大小、deg：角度 )
更多詳細正弦波形公式，可以參考：The General Sinusoidal Function
積木程式原理
開啟 Scratch 擴充功能，加入「畫筆」積木。
首先繪製一條最基本的正弦波形，也就是角度從 0～360 的一個完整正弦波：
- 放入點擊綠旗積木，點擊綠旗時先將貓咪定位到 (-180, 0)。
- 新增變數 deg，預設為 0。
- 放入「筆跡全部清除」積木，清空舞台畫面上的筆跡。
- 使用「重複 360 次」積木，搭配 deg 變數改變 1，剛好是一個完整的正弦波週期。
- 每次重複讓 deg 改變 1，角色的 x 座標改變 1 ( 水平往右移動 )。
- 每次重複讓 y 座標設定為「y0 + n × sin(deg)」，預設 y0 為 0，n 為 50。
完成後，點擊綠旗，就會看到貓咪一邊移動，一邊畫出正弦波形。
為了讓程式更有彈性 ( 例如要連續畫出好幾條正弦波 )，可以將程式改成函式的方式運作，新增一個名為「正弦波」的函式，加入一個「deg」參數，並勾選「執行完畢再更新畫面」。
將原本的程式，搬移到正弦波函式裡，並加入「停筆」積木，避免出現不必要的線段，完成後在點擊綠旗的積木裡，呼叫正弦波函式。
完成後，點擊綠旗，舞台上就會出現一個正弦波的形狀 ( 因為勾選了「執行完畢再更新畫面」，所以會在極短的時間內繪製完成 )。
最後修改點擊綠旗的程式：
- 在點擊綠旗時，隱藏貓咪角色。
- 新增變數 a，預設 0。
- 放入重複 30 次積木，每次重複把 a 增加 1。
- 每次重複呼叫正弦波函式，將 a 的數值作為 deg 參數使用。
完成效果
完成後，點擊綠旗，舞台上就會出現 30 個正弦波的圖案。
範例解答
範例解答：繪製正弦波形 ( sin 波 )
延伸練習
如果已經熟悉了繪製正弦波形 ( sin 波 )的原理，還可以嘗試更多好玩的作法：
新增正弦波函式的參數，讓函式可以調整震幅、顏色或筆畫粗細 ( 解答 )
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