CSS 數學計算 ( 函式類型 )

CSS 雖然只是樣式語言，但也提供了一些好用的函式，讓使用者能更有彈性的設計畫面，這篇教學會介紹「數學計算」相關的 CSS 函式，例如 calc()、min()、max()、minmax()、三角函數等等，透過動態計算的方式，取得並設定動態改變的數值。

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 )

「數學計算」的 CSS 函式

下方列出「數學計算」類型的 CSS 函式 ( 目前主流瀏覽器都支援 )：

數學計算函式	說明
calc()	基本數學運算。
round()	四捨五入。
clamp()	限制數值範圍。
max()、min()	最大值與最小值。
hypot()	參數平方和。
mod()、rem()	餘數。
exp()、log()	指數與對數。
pow()、sqrt()	次方與平方根。
sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan()、atan2()	三角函數。
maxmin()	grid 網格排版最大值與最小值。
repeat()	grid 網格排版重複設定。

calc()

「calc()」是「基本數學運算」CSS 函式，也是最常使用的 CSS 函式之一，通常應用在「動態計算長寬尺寸」，並支援與其他函式一起使用，基本寫法如下：

div {
  width: calc(100% - 200px);  /* 100% 的父元素寬度減 200px */
}
nav {
  width: calc(100% / 5);      /* 100% 的父元素寬度除以 5 */
}

calc() 的使用方法和限制如下：

僅支援「加減乘除」四則運算，混合使用時，先乘除，後加減。

運算符號「前後需要加上空格」，例如 calc(5px - 2px) 或 calc(5px + -2px)。

加減需要加上「單位」，例如 calc(5px + 2px)。

運算需要的「單位」可以是 %、em、pt、px、vw...等 CSS 標準單位。

乘除的「其中一項」必須是「無單位」，例如 calc(5px * 2)。

0 也需要加上單位，例如 calc(5px + 0px)。

下方的範例執行後，使用滑鼠拖拉黑色 div 方框，就可以看見內容的 nav 尺寸跟著變化，並且永遠與右側保持 20px，與下方保持 50px 距離。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/vYwyBKM

<!-- HTML 程式碼 -->
<div>
  <nav></nav>
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
div {
  border: 1px solid #000;
  width:200px;
  height:200px;
  resize: both;
  overflow: auto;
}
nav {
  width: calc(100% - 20px);  /* 父元素寬度的 100% 減 20px */ 
  height: calc(100% - 50px); /* 父元素高度的 100% 減 50px */ 
  background: red;
}
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - calc()

round()

「round()」是「進位退位數學運算」CSS 函式，可以使用指定的參數和區間，將動態數值進行四捨五入、無條件捨去或進位...等數學運算，使用方法如下：

width: round(模式, 原始數值, 數值間隔);

下表列出 round() 的參數說明：

模式 ( 非必須 )：

up：無條件進位到最接近的整數倍數。

down：無條件捨去到最接近的整數倍數。

nearest：預設值，四捨五入到最接近的整數倍數 ( 預設值 )。

to-zero：四捨五入到最接近 0 的整數倍數。

動態數值 ( 必須 )：具有單位的數字，不可為 0。

數值間隔 ( 必須 )：具有單位的數字，不可為 0。

下方的範例執行後，使用滑鼠拖拉黑色 div 方框，就可以看見內容的 nav 寬度採用 50 為區間的方式四捨五入，高度採用 20px 為區間的方式四捨五入 ( 拖拉時會有「跳動現象」，因為區間使用 50px 或 20px )。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/GRaNRRq

<!-- HTML 程式碼 -->
<div>
  <nav></nav>
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
div {
  border: 1px solid #000;
  width:200px;
  height:200px;
  resize: both;
  overflow: auto;
}
nav {
  width: round(100%, 20px);  /* 父元素寬度的 100%，但四捨五到最接近 20px 倍數的整數 */ 
  height: round(100%, 50px); /* 父元素高度的 100%，但四捨五到最接近 50px 倍數的整數 */ 
  background: red;
}
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - round()

clamp()

「clamp()」是「限制數值區間」CSS 函式，運用「最小值、動態數值和最大值」三個參數，鎖定數值要呈現的區間，使用方法如下：

width: clamp(最小值, 動態數值, 最大值);

clamp() 的三個參數都是必填參數，下表列出相關說明：

最小值：具有單位的數字，動態數值小於最小值，則以最小值呈現。

動態數值：具有單位的數字。

數值間隔：具有單位的數字，動態數值大於最大值，則以最大值呈現。

下方的範例執行後，使用滑鼠拖拉黑色 div 方框，就可以看見內容的 nav 寬度和高度最多只會到 150px，最小只會是 30px 。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/ExzNxjM

<!-- HTML 程式碼 -->
<div>
  <nav></nav>
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  div {
    border: 1px solid #000;
    width:200px;
    height:200px;
    resize: both;
    overflow: auto;
  }
  nav {
    width: clamp(30px, 100%, 150px);
    height: clamp(30px, 100%, 150px);
    background: red;
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - clamp()

min()、max()

「min()」是「數字裡的最小值」CSS 函式，「max()」表示「數字裡的最大值」，使用方法如下：

width: min(數值 A、數值 B、數值 C....); /* 取得數值 A、B、C 裡的最小值 */
width: max(數值 A、數值 B、數值 C....); /* 取得數值 A、B、C 裡的最大值 */

下方的範例執行後，使用滑鼠拖拉黑色 div 方框，就可以看見內容的 nav 寬度會從「「10% 父元素寬度、100px 和 50% 畫面高度」裡選出最大值，而 nav 高度則會從「10% 父元素高度、100px 和 50% 畫面寬度」裡選出最小值，此處的 50% 畫面高度與寬度並沒有寫相反，而是希望透過瀏覽器畫面的改變，呈現更明顯的效果。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/BaeQarJ

<!-- HTML 程式碼 -->
<div>
  <nav></nav>
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  div {
    border: 1px solid #000;
    width:200px;
    height:200px;
    resize: both;
    overflow: auto;
  }
  nav {
    width: max(10%, 100px, 50vh);
    height: min(50%, 100px, 50vw);
    background: red;
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - min()、max()

hypot()

「hypot()」是「參數的平方和」CSS 函式，內容可以放入一個以上具有「單位」的數值，使用方法如下：

width: hypot(3px, 4px);  /* 3x3+4x4=25，25 的平方根為 5 */
width: hypot(3px, 4px, 5px);  /* 3x3+4x4+5x5=50，50 的平方根為 7.0710678118654 px */

下方的範例執行後，畫面中會出現三個 div，每個 div 的邊長等於前一個 div 的對角線長。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/OJYbevg

<!-- HTML 程式碼 -->
<div class="a">a</div>
<div class="b">b</div>
<div class="c">c</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  div {
    border: 1px solid black;
    margin: 10px;
    float: left;
  }
  .a {
    width: 50px;
    height: 50px;
  }
  .b {
    width: hypot(50px, 50px);
    height: hypot(50px, 50px);
  }
  .c {
    width: hypot(hypot(50px, 50px), hypot(50px, 50px));
    height: hypot(hypot(50px, 50px), hypot(50px, 50px));
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - hypot()

mod()、rem()

「mod()、rem()」是「餘數」CSS 函式，兩者用法完全相同，使用時放入「A、B」兩個具有「單位」的參數，會自動計算「A 除以 B的餘數」，餘數支援小數點，使用方法如下：

margin: rem(14.5%, 3%);     /* 2.5% */
margin: rem(18px, 5px);     /* 3px */
margin: rem(10rem, 6rem);   /* 4rem */
margin: rem(14.5%, 3%);     /* 2.5% */
margin: rem(18px, 5px);     /* 3px */
margin: rem(10rem, 6rem);   /* 4rem */

下方的範例執行後，畫面中會出現兩個 div，分別使用 mod() 和 rem() 函式計算和外圍間距。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/pomNWob

<!-- HTML 程式碼 -->
<div id="box">
  <div>a</div>
  <div>b</div>
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  #box {
    border: 1px solid black;
    width: 200px;
    height: 200px;
  }
  #box div {
    width: 100px;
    height: 50px;
    background: pink;
    margin: mod(100%, 15%)
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - mod()、rem()

exp()、log()

「exp()」是「指數函數」CSS 函式，具有一個參數，參數通常使用 -1、0 或 1，使用後會回傳這個參數的指數函數數值，「log()」表示「對數函數」，具有一個必填參數與一個選填底數 ( 預設對數底 )，使用後會根據參數計算回傳對數函數數值，因為 exp() 和 log() 計算後的數值「沒有單位」，所以只能搭配 calc() 等計算函式使用「乘法或除法」，使用方法如下：

with: calc(100px * exp(num)); 
with: calc(100px * log(num, 10));

下方的範例執行後，畫面中會出現兩個 div，分別使用 exp() 和 log() 函式計算寬度。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/BaeQyyO

<!-- HTML 程式碼 -->
<div class="a">a</div>
<div class="b">b</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  div {
    border:1px solid #000;
    height:100px;
  }
  .a {
    width: calc(100px * exp(1));  /* 100px * 2.71828 = 270px */
  }
  .b {
    width: calc(100px * log(5,2)); /* 100px * 2.32192 = 232px */
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - exp()、pow()

pow()、sqrt()

「pow()」是「次方函數」CSS 函式，具有兩個參數 A 和 B，使用後會回傳 A 的 B 次方，「sqrt()」表示「平方根函數」，具有一個參數，使用後會回傳這個參數的平方根，因為 pow() 和 sqrt() 計算後的數值「沒有單位」，所以只能搭配 calc() 等計算函式使用「乘法或除法」，使用方法如下：

with: calc(100px * pow(A, B));
with: calc(100px * sqrt(num));

下方的範例執行後，畫面中會出現兩個 div，分別使用 pow() 和 sqrt() 函式計算寬度。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/eYaBGZR

<!-- HTML 程式碼 -->
<div class="a">a</div>
<div class="b">b</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  div {
    border:1px solid #000;
    height:100px;
    margin:10px;
  }
  .a {
    width: calc(20px * pow(2, 3));  /* 20 x 8 = 160px */
  }
  .b {
    width: calc(20px * sqrt(16));   /* 20px * 4 = 80px */
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - pow()、sqrt()

sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan()、atan2()

「sin()、cos()、tan()」是「回傳數字的三角函數」CSS 函式，主要針對長度或尺寸使用，具有一個帶有「角度單位」的參數，角度單位支援「角度 deg」、「旋轉方向 turn」和「徑度 rad」，使用方法如下：

with: calc(100px * sin(60deg));
with: calc(100px * cos(60deg));
with: calc(100px * tan(60deg));

「asin()、acos()、atan()」表示「回傳角度的三角函數」，主要針對旋轉的角度使用，具有一個「沒有單位」的參數，參數範圍通常是「-1～1」之間，也可使用「9999」或「-9999」表示無窮大或無限小，使用方法如下：

transform: rotate(asin(1));
transform: rotate(acos(1));
transform: rotate(atan(1));

「atan2(y, x)」也是「回傳角度的三角函數」，具有兩個「單位類型相同」的參數 ( 例如 px 和 vx 因為最終結果都是 px，屬於同類型的單位 )，主要透過座標比例的計算求得角度，使用方法如下：

transform: rotate(atan2(3, 2));
transform: rotate(atan2(1rem, -0.5rem));
transform: rotate(atan2(20%, -30%));
transform: rotate(atan2(pi, 45));
transform: rotate(atan2(e, 30));

下方的範例執行後，畫面中會出現三個 div，分別使用不同的三角函數計算出寬度或旋轉角度。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/MWdbYpY

<!-- HTML 程式碼 -->
<div class="box box-1"></div>
<div class="box box-2"></div>
<div class="box box-3"></div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  div {
    border:1px solid #000;
    height:50px;
    width:50px;
    margin:20px;
    float:left;
  }
  .box-1 {
    width: calc(100px * sin(60deg));
  }
  .box-2 {
    transform: rotate(acos(0.5));
  }
  .box-3 {
    transform: rotate(atan2(-1, 0.5));
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan()、atan2()

minmax()

「minmax()」是「大小範圍區間」CSS 函式，具有「min」和「max」兩個參數，其中一個需為「動態數值」，需要和網格排版 grid 一同使用，可以限制「由內容撐開的寬度」的最小值和最大值，使用方法如下：

grid-template-columns: minmax(最小值、最大值);

下方的範例執行後，黑色 div 方框中會出現一個簡單的三格網格，使用滑鼠拖拉黑色 div 方框，網格的第一格「最小值和內容相同，最大值 100px」，第二格「最小值 200px，最大值 100%」，第三格為「150px」。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/NWVbWEB

<!-- HTML 程式碼 -->
<div>
  <div id="container">
    <div>oxxo</div>
    <div>apple</div>
    <div>banana</div>
  </div>    
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  body > div {
    width:300px;
    height:100px;
    resize: both;
    overflow: auto;
    border: 1px solid #000
  }

  #container {
    display: grid;
    grid-template-columns: minmax(min-content, 100px) minmax(200px, 100%) 150px;
    border:1px solid red;
  }

  #container div {
    border:1px solid red;
    background:pink;
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - minmax()

repeat()

「repeat()」是「網格的重複設定」CSS 函式，具有「重複次數」和「數值」兩個參數：

參數	說明
重複次數	數字、`auto-fill` 或 `auto-fit`，設定 `auto-fill` 或 `auto-fit` 時會在抵達重複數值最後一項後換行。
數值	類似陣列的一串數字，代表每個網格的寬度。

repeat()() 通常和網格排版 grid 一同使用，使用方法如下：

grid-template-columns: repeat(3, 30px 60px 90px); /* 不斷重複後方三個數值 */
grid-template-columns: repeat(auto-fill, 30px 60px 90px); /* 不斷重複後方三個數值，超過三個會換行 */
grid-template-columns: repeat(auto-fit, 30px 60px 90px);  /* 不斷重複後方三個數值，超過三個會換行，用法和 auto-fill 幾乎相同 */

下方的範例執行後，畫面中會有六個粉色的 div，按照「30px、60px、90px」的寬度重複，因為有設定 auto-fill，所以每次重複結束後就會換行。

線上展示：https://codepen.io/oxxo/pen/WNBoEVb

<!-- HTML 程式碼 -->
<div id="container">
  <div>a</div>
  <div>b</div>
  <div>c</div>
  <div>a</div>
  <div>b</div>
  <div>c</div>
</div>

<!-- CSS 程式碼 -->
<style>
  #container {
    display: grid;
    grid-template-columns: repeat(auto-fill, 30px 60px 90px);
    grid-gap: 5px;
    height: 100px;
    width: 100%;
    background-color: green;
    padding: 10px;
  }

  #container > div {
    background-color: pink;
    padding: 5px;
  }
</style>

CSS 教學 - CSS 函式 ( 數學計算 ) - repeat()

小結

「數學計算」相關的 CSS 函式最主要都是應用在「版面動態計算」，例如在電腦版版的某些位置比較大，但在行動裝置裡比較小之類的狀況，通常一個「calc()」函式就可以處理大部分的狀況，如果真的有其他需求，不妨也可以使用看看其他的 CSS 函式，減少一些 JavaScript 的動態計算呦。

意見回饋

如果有任何建議或問題，可傳送「意見表單」給我，謝謝～

CSS 數學計算 ( 函式類型 )

「數學計算」的 CSS 函式

calc()

round()

clamp()

min()、max()

hypot()

mod()、rem()

exp()、log()

pow()、sqrt()

sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan()、atan2()

minmax()

repeat()

小結

意見回饋

CSS 教學

基本介紹

CSS 選擇器

數值與單位

規則與定義

函式類型

顏色與濾鏡

文字與段落

元素容器

背景與陰影

清單與表格

基本排版與定位

Flex 彈性排版

Grid 網格排版

轉場與動畫

變形、裁切與遮罩

視窗與使用者行為

CSS 預處理器

範例效果