紙張三等分摺紙法 Fold a Paper Into Thirds
紙張三等分的摺紙法和數學的「相似三角形」有關聯性，這篇教學會先介紹相似三角形的原理，接著會示範如何透過摺紙方式，將紙張三等分，範例雖然使用正方形紙張，卻也同樣適用長方形紙張喔。
快速導覽：
紙張三等分的數學原理
紙張三等分應用了一個非常經典的幾何原理：相似三角形原理，通常在沒有尺規刻度的情況下，可以透過摺紙或作圖來找出特定的比例點，參考下圖並搭配說明就能理解：
- 上下兩個三角形由同樣的兩條虛線交叉所形成。
- 上方倒置的小三角形，底邊是下方正立大三角形的一半。
- 這兩個三角形因為對頂角相等、內錯角相等，所以是相似三角形。
- 數學上有一個關鍵公式，交叉點的高度等於於上下兩個底邊的長度比。
紙張三等分摺紙法
先將紙張左右輕輕對折，注意不要壓平！然後在上方的中心點稍微按壓，做出記號，完成後把紙張攤平。
使用剛剛在上方的記號與右下角的連線為折線，將紙張的右上角往左下方輕輕對折，注意不要壓平！然後在大約 1/3 的位置做記號，這時候還不清楚位置，只要大概的位置壓個記號出來，完成後把紙張攤平。
如果有尺和筆，可以直接用畫線的方式。
把紙張左上角往右下角輕輕對折，注意不要壓平！在剛剛斜向的記號處，稍微按壓做出記號，完成後攤平，這時候應該可以看見一個 X 形狀的記號。
如果有尺和筆，可以直接用畫線的方式。
將紙張下方往上折，邊緣對齊 X 記號，完成後打開，產生摺痕，這時候上下比例應該是 2:1。
把紙張上方往下折，邊緣對齊剛剛的摺痕，完成後打開，這時候紙張已經被三等分。
把紙張左側往右邊折，左邊緣對齊 X 記號，完成後打開，產生摺痕，這時候左右比例應該是 1:2。
把紙張右側往左邊折，邊緣對齊剛剛的摺痕，完成後打開，這時候紙張的水平方向和垂直方向都已經呈現漂亮的三等分囉。
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